De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rijen opstellen

Hallo,
We hebben juist rijen gezien maar ik versta het gedeeltelijk niet.Ik zal kort mijn probleem schetsen mt een voorbeeld.
Je het de rij:
n: 1 2 3 4 5 6
t: 2 5 10 17 26 37
om het voorschrift te vinden moet je eerst de som berekenen en hier zit ik vast en dan kan ik ook niet meer verder.Zouden jullie me kunnen helpen?Is er een algemene regel zodat je bij elke rij het voorschrift vindt?
Alvast bedankt!

zaheer
3de graad ASO - donderdag 24 januari 2008

Antwoord

Om met het laatste te beginnen: algemene regels om voorschriften te vinden zijn er niet. Slechts bij speciale rijen is de bouwformule te achterhalen.
In jouw rij zal het je zijn opgevallen dat de eerste verschillen 3, 5, 7, 9, 11 zijn en dat duidt op een rij met kwadratische formule.
Je zou dus kunnen beginnen met t(n) = an2 + bn + c.
Vul nu achtereenvolgend n = 1, n = 2 en n = 3 in om te krijgen:
a + b + c = 2
4a + 2b + c = 5
9a + 3b + c = 10

Door wat optellen/aftrekken vind je vrij snel a = 1, b = 0 en c = 1.
Conclusie: t(n) = n2 + 1

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 januari 2008
 Re: Rijen opstellen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3