De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Orthonormale basis

beste wisfaq,

van een gegeven matrix wordt de orthonomale basis gevraagd voor de eigenruimte bijl=1 (om vervolgens een orthogonale diagonalisering te bepalen...)
matrix:

5 -4 -2
-4 5 2
-2 2 2
de bases voor de eigenruimte van de gegeven stelsel kan ik berekenen, dit is voor l=1
v1=(1 0 2) en v2=(1 1 0)

voor de orthonomale basis wordt bij het antwoordt de volgende eis gesteld:
v1^v1+av2 5+a=0a=-5

kunt u me uitleggen hoe men aan deze eis komt?

mvg,
Carlos

carlos
Student universiteit - maandag 21 januari 2008

Antwoord

v1 + a.v2 = (1,0,2) + (a,a,0) = (1+a,a,2).
Als v1 hier loodrecht op moet staan, stel je het inwendig product van beide vectoren gelijk aan nul. Dat inproduct is 1.(1+a) + 0.a + 2.2 en dat is de mystrieuze a + 5.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 januari 2008
 Re: Orthonormale basis 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3