De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logistische groei

Hoe ga je van N(t+1)=N(t)+rN(t)(1- N(t)/M )met M het maximum van een populatie naar de formule van relatieve populatie x(t+1)=(1+r)x(t) (1-x(t))?
Volgens mij moet de bovenste vergelijking in beide leden gedeeld worden door M.
Beide vergelijkingen staan op de website bij logistische groei van Prof. Dijksma

labie
Docent - vrijdag 18 januari 2008

Antwoord

Delen door M lijkt mij ook de logische keuze. Het lijkt mij dat er in de vergelijking voor x een paar haakjes op de verkeerde plaats staat.


N(t+1)=N(t)+rN(t)(1-N(t)/M)
N(t+1)/M = N(t)/M + rN(t)/M(1-N(t)/M)
x(t+1)=x(t)+rx(t)(1-x(t))
En dus
x(t+1)=(1+r)x(t)-r(x(t))2

Als ik het door jou gegeven antwoord uitwerk, dan krijg ik
x(t+1)=(1+r)x(t) - (1+r)(x(t))2

Dat scheelt een term (x(t))2

De eerste formule lijkt me wel juist.

Zie Logistische groei

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 januari 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb