De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking met natuurlijke logaritme

Hallo,

Voor een vak moet ik de vergelijking -x=ln(2x+1) oplossen. Ik weet dat het antwoord 0 is, maar hoe schrijf ik de vergelijking zo uit dat er x=0 uitrolt?

Alvast bedankt

Arjen
Student universiteit - donderdag 10 januari 2008

Antwoord

Beste Arjen,

Leuk voorbeeld. Voor zover ik weet is er geen oplosstrategie voor deze vergelijking. Dat hoeft ook niet. Je bewijst dat x=0 een oplossing is. Je kunt ook bewijzen dat het de enige oplossing is. (de linker functie is dalend en de rechter stijgend). Daarmee heb je de complete oplossing.

Ik kan me wel voorstellen dat je de vraag stelt. Maar, vergelijkingen waar x in de exponent en het grondgetal staat zijn meestal niet oplosbaar. In jouw geval is het nog leuk dat je wel een oplossing kunt vinden. De simpele vergelijking x=exp(-x) heeft wel degelijk één oplossing. Maar die is alleen numeriek te benaderen.

Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 januari 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3