De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische breuk

beste wisfaq, ik stuit steeds tegen goniometrische formules waar ik eigenlijk niet weet hoe ik moet beginnen...

sin3x / cos10x dx
tan3x / cos2x dx
cos3 / sin2x dx

bij de tweede kan ik de tan3x omzetten naar sin3x/cos3x.
waardoor ik een variant krijg op de derde som, namelijk
cosx/sin3x dx

kunt u mij helpen om deze soorten functies te integreren?

bvd,

Carlos

carlos
Student universiteit - zondag 9 december 2007

Antwoord

Voor je eerste opgave: sin3x = sinx.sin2x. De eerste factor gooi je achter het d-teken (en wordt dus een -cosx). De tweede factor schrijf je als 1-cos2x. Zo blijven er enkel cosinussen over en kan je de logische substitutie t=cosx maken die de integraal veel eenvoudiger maakt.

De andere opgaven zijn gelijkaardig qua "truuk".

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 december 2007
 Re: Goniometrische breuk 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb