WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kettingfunctie (2)

Kunt u dit voor mij uitleggen want ben niet echt goed in wiskunde: bepaal g(x) als f(x)=2x+1 en f(g(x))=x
Bedankt
Jan
Leerling mbo - maandag 3 december 2007

Antwoord

Je moet een functie g verzinnen zodat:

2·g(x)+1=x

Als g een gewone lineaire functie is dan kan je het algemene geval nemen:

g(x)=ax+b

Invullen in bovenstaande vergelijking geeft:

2(ax+b)+1=x
2ax+2b+1=x

Om dat 'kloppend' te krijgen geldt:

2a=1
2b+1=0

a=¹/₂
2b=-1

a=¹/₂
b=-¹/₂

g(x)=¹/₂x-¹/₂

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 december 2007