De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een integraal van een breuk

de integraal van 0 tot $\pi$/2 van:

((cos t) / (1 + sin2t) )dt
----------------------------------------------------------
Dit was de vraag. Ik ben nu zelf al een stukje op weg, alleen ik loop vast.

Dit is wat ik ervan gemaakt heb:

integraal van 0 tot $\pi$/2 van
dt (1/(1+t2)) waar t=sin x en dt = cos x.

Die 1/(1+t2) is de afgeleide van tan-1 (t), misschien is dat ook nog nodig. Maar ik weet nu echt niet wat de vervolg stap is, want het lijkt wel dat ik twee keer partieel moet substitueren ? Hopelijk ziet u het.

Ronald
Student universiteit - zondag 2 december 2007

Antwoord

Die tan-1 is de inverse functie van tan(x), dus geen 1/tan(x).
De notatie tan-1 is zeer misleidend en in feite ongewenst.
Dus in feite ben je er al gewoon:
De primitieve is arctan(sin(x))
(of om die misleidende notatie te gebruiken: tan-1(sin(x))

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 december 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb