De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Waar zit het foutje?

Ú(x3-x2+2x)/(x2-x+1)dx
= Úxdx + Úx/(x2-x+1)dx
= 1/2x2 + Úx/(x2-x+1)dx
= 1/2x2 + Úx/((x-1/2)2+3/4)dx
met t=x-1/2 -- t+1 = x
= 1/2x2 + Ú(t)/((t)2+3/4)dx + Ú1/((t)2+3/4)dx
en hier u=t2 -- 1/2du=dx
= 1/2x2 + 1/2Údu/(u+3/4)dx + Ú1/((t)2+÷(3/4)2)dx
= 1/2x2 + 1/2ln|x2-x+1| + 1/÷(3/4)bgtg(x-1/2)/÷(3/4)+k

Alles lijkt te kloppen, op het detail na dat die ÷(3/4) niet correct is, maar ÷(3) zou moeten zijn.
maar na meer malen na te rekenen, is het mij niet gelukt de fout eruit te halen... kunnen jullie mij helpen?

Lien
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 1 december 2007

Antwoord

Beste Lien,

Je neemt als substitutie t = x-1/2.
Daaruit volgt niet x = t+1, maar x = t+1/2.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 december 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb