De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte bepalen met onbekende

Gegeven is de functie f(x)=(px)-px met p0

Ik heb berekend dat de grafiek de x-as snijdt bij px=0 en px=1/p

Nu de vraag: Voor welke waarden van p is de oppervlakte van het gebied ingesloten door de grafiek van f en de x-as gelijk aan 10?

Alvast bedankt!

Arie

Arie
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 november 2007

Antwoord

Het is inderdaad nodig dat je de snijpunten met de x-as berekent. Alleen is daar allicht een typfoutje in geslopen, het is px=0 (dus x=0) en px=1 (dus x=1/p).

De oppervlakte ingesloten tussen grafiek en x-as, daar ken je een formule voor, zeker nu je de snijpunten kent, dat wordt:
Opp = 10 = 01/p f(x)dx

Die bepaalde integraal is niet moeilijk te berekenen (wel opletten met alle wortels van p) en zou moeten uitkomen op 1/(6p). Stel dit gelijk aan 10, los op naar p en je bent er.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 november 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb