De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bereken de vergelijking

hoi,
van de volgende vraag moet ik de vergelijking bereken.
echter kom ik niet op n van de meerkeuze antwoorden van de opdracht, ik zit er ergens naast, maar weet eerlijk gezegd niet zo goed waar.
hier de opdracht:
(2sinx+3cosx-(4/cos2x)dx

ik kwam tot
1/2.2-cosx2 + 1/3.3sinx2 - 4tanx +
=
-cosx2 + sinx2 - 4tanx + C

alvast bedankt
en groetjes marloes oldenburg

marloe
Student universiteit - donderdag 22 november 2007

Antwoord

(2sin(x)+3cos(x)-(4/cos2x))dx

eerst gebruik je de lineairiteit van de integraal ;

2sin(x)dx+3cos(x)dx-41/cos2(x)dx

Een handig trucje om nu de integraal van functies uit te rekenen is dat de integraal van een functie het omgekeerde is van afleiden,als je de cosinus afleid: d(cos(x)) = -sin(x)dx, neem nu de integraal van beide leden
d(cos(x)) = -sin(x)dx
cos(x) = -sin(x)dx
-cos(x) = sin(x)dx

Dus voor je oefening :

2sin(x)dx+3cos(x)dx-4dx/cos2(x)

= -2cos(x) + 3sin(x) - 4tan(x) + C

winny

wk
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 november 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb