De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Hoe los je bgcosxdx op?

 Dit is een reactie op vraag 53082 
ik kom niet uit op die xdx = -tdt
maar ik vind:
u = t2 du = 2tdt = xdx ofwel
dv = x v = 1/t
xbgtgx - t2/t + Ú2t/tdt =
xbgtgx - t + Útdt
xbgtgx -÷(1-x2) + 1/2÷(1-x2) + k

volgens mijn boek zou het antwoord
xbgtgx -÷(1-x2) + k
moeten zijn.
wat gaat hier dan nog mis?

Lien
Student universiteit BelgiŽ - zondag 18 november 2007

Antwoord

Úarccos(x)dx = x.arccos(x) - Úxd(arccos(x)) = x.arccos(x) - Úx.-x/÷(1-x2)dx = x.arccos(x) + Úx/÷(1-x2)dx en daarmee hebben we de integraal waar in het eerdere antwoord sprake was.
Met 1-x2 = t2 krijg je nu xdx = -tdt en dan krijg Út/tdt.
Het totaalbeeld is daarmee: x.arccos(x) - t (deze t is natuurlijk primitieve van t/t = 1) en vervanging van t door de wortelvorm ÷(1-x2) geeft je het gewenste antwoord.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 november 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb