De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe los je bgcosxdx op?

Ik loop hierop vast nadat ik partiele integratie heb toegespast met
u= bgcosx du= -1/÷(1-x2)
dv= 1dx v= x

en bij integratie van rationale functies kom ik er ook niet uit, bij deze:
Ú(3x2+2x)/(3x-1)dx
ik heb eerst gedeeld en kom dan uit op
Úxdx + Úx/(3x-1)dx
en hierop weer partiele integratie toegepast met
u= 1/(3x-1) en du= 1/3ln|3x-1|
dv= xdx en x= 1/2x2

kunnen jullie me helpen?
bedankt!

Lien
Student universiteit BelgiŽ - zondag 18 november 2007

Antwoord

Je zit, denk ik, vast op de integraal van x/÷(1-x2).
Die pak je met de substitutiemethode aan. Als je ÷(1-x2) = t stelt, dan heb je eerst 1-x2 = t2 en daarna -2xdx = 2tdt ofwel xdx = -tdt.
Het stukje xdx is precies de teller van de functie die je wilde integreren.
Je kunt als substitutie overigens ook alleen maar 1-x2 = t kiezen.

Wat de tweede vastloper aangaat: op de breukvorm x/(3x-1) moet je nůgmaals een splitsing toepassen. x/(3x-1) = 1/3(1 + 1/(3x-1))

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 november 2007
 Re: Hoe los je bgcosxdx op? 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb