De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Nog meer basisregels?

Ik moet hier een aantal integralen oplossen, maar kan hier geen basisregels bij vinden en ik zou dan ook niet weten hoe ik hier aan mijn eindantwoord kan komen.

betreffende het volgende:

˛bgtgxdx
Ik dacht dit op te lossen met het feit dat de
tg = sinx/cos/x ˛bgtg = cosx/sinx dx= ˛cosxĚ(sinx)...-1 dx
met u = sinx...-1 -- du = -(cosx)...-2
en dv = cosxdx -- v = sinx
dit geeft:
sinx/sinx + ˛ sinx Ě (cosx)...-2 dx
met u = (cosx)...-2 -- du = -2(cosx)...-3
en dv = sinxdx -- v = cosx
dit geeft:
sinx/sinx + cosx/ (cosx)...2 + 2(˛ cosx Ě cosx...-3)dx
= 1+ 1/(cosx)...2 + 2(˛ cosx/(cosx)...3)
= 1+ 1/cosx + 2(˛ 1/(cosx)...2 dx)
= 1+ 1/cosx + 2 ln| cos...2 x| + k

maar dit lijkt helemaal niet op de uitkomst waar ik op uit zou moeten komen, namelijk
xbgtgx - 1/2ln(1+x2) + k

Vandaar mijn vraag: is er een bepaalde regel voor het berekenen van de ˛bgtgxdx?

en zo heb ik nog een paar vormen, namelijk:
- ˛bgcosxdx
- ˛lnxdx

Heel erg bedankt alvast, want zoals jullie zien loop ik helemaal vast!

Arlene
Student universiteit BelgiŰ - zaterdag 17 november 2007

Antwoord

Probeer het eens met part´ele integratie! Bij de 3 integralen kan je direct partiele integratie toepassen, bij de eerste bij voorbeeld, door u = bgtg(x) en v = 1 te kiezen, je leidt bgtg(x) dan af, en je integreert 1 en past de regel toe.

Zal dat lukken?

winny

wk
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 november 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb