De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren van een breuk

beste wisfaq,

Bij het herhalen van de theorie voor integreren loop ik tegen een voorbeeld waar ik eigenlijk niet weet hoe ik deze moet oplossen...
het gaat om de volgende opgave:
ō((w-1)(w+1)) / (w2+1) dw.
dit is gelijk aan:
ō(w2-1) / (w2+1) dw.

substitutie lijkt me hier niet mogelijk....
bovendien wordt deze opgave in de inleidende paragraaf gegeven waarbij integreren door substitutie, partieleintegratie en andere methoden nog niet ter sprake zijn gekomen...

mvg,
Carlos

carlos
Student universiteit - donderdag 15 november 2007

Antwoord

Beste Carlos,

Gebruik (w2-1)/(w2+1) = (w2+1-2)/(w2+1) = 1 - 2/(w2+1).
Integreren levert dan w - 2ˇarctan(w) + C.

In een inleidende paragraaf moet je niet te diep graven!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 november 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb