De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kwadraten gelijkstellen

Hallo,

Ik moet voor school een opdracht maken, maar ik weet niet waar ik moet beginnen

Bereken de postieve getallen
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10 zó dat elk van deze getallen gelijk is aan de som van de kwadraten van de overige.

Ik heb zelf al bedacht dat je de kwadraten van alle getallen van 1-10 moet gebruiken, maar hoe verder.

Kunnen jullie mij helpen

Mvg Hans

Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 november 2007

Antwoord

Ik denk dat het niet kan. Laten we het eens met slechts 4 getallen nabootsen. We noemen de getallen a, b, c en d.
Volgens de gestelde eis zijn er nu 4 vergelijkingen, namelijk:

a2 = b2 + c2 + d2
b2 = a2 + c2 + d2
c2 = a2 + b2 + d2
d2 = a2 + b2 + c2

Optelling geeft: a2 + b2 + c2 + d2 = 3a2 + 3b2 + 3c2 + 3d2
Door rechts het getal 3 voor de haakjes te zetten, zie je dat je een deling kunt uitvoeren door a2 + b2 + c2 + d2 .
Het resultaat is dan dat 1 = 3.
Kortom.........

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 november 2007
 Re: Kwadraten gelijkstellen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3