De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijzen van een kwadraat

Hallo,
ik heb een keer een speciale manier van kwadrateren gezien.
Hier een voorbeeld:
1072= stap 1: doe 7 + het hele getal. (114..)
stap 2: doe 7 in het kwadraat. (...49)
Antwoord: 11449
Wat is het bewijs hiervan?

Nick
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 4 november 2007

Antwoord

een algemeen bewijs zal niet lukken daar deze eenvoudige vorm van kwadrateren zeker niet altijd goed gaat.
Bijvoorbeeld
252=625.
25+5=30..
30..+25=3025.

Nog een tegenvoorbeeld:
2132=45369.
213+3=216
216..+.9=21609

Waarom gaat het in jouw voorbeeld wel goed?
107=100+7.
(100+7)2=1002+21007+72=100(100+27)+49=100114+49=11449.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 november 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3