De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Integreren zonder partiele integratie of substitutie

 Dit is een reactie op vraag 52670 
De afgeleide van x-1 is toch 1/(2x)?
En hoe komt u aan 2ln(x-1)?
De primitieve van 1/(x-1) is ln(x-1), dus dan zou er volgens u komen te staan:
(x-1) * ln(x-1) = 2ln(x-1)
Ik begrijp deze stappen niet.
Sorry, primitiveren is niet echt mijn sterkste punt!Ik vind het heel fijn dat u me er bij helpt.

Amber
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 25 oktober 2007

Antwoord

De afgeleide van (x-1) is toch 1/(2x)?

Ja, dat klopt.
Dus 1/x is tweemaal de afgeleide van (x-1)
Dus als je 1/x*1/(x-1) wilt primitiveren, kun je ook
2*1/(2x)*1/(x-1) primitiveren.
Dus dan staat er
2*(de afgeleide van (x-1))* 1/(x-1)
Dit is dus zoiets als 2*u'(x)*1/u(x).

Als nu u een functie is van x, dan is de afgeleide van ln(u(x))volgens de kettingregel gelijk aan u'(x)*1/u(x).
Dus een pimitieve van u'(x)*1/u(x) is dan ln(u(x)).
Dan is de primitieve van 2*(de afgeleide van (x-1))* 1/(x-1)
gelijk aan 2*ln((x-1)).

Ik hoop dat dit helpt.


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 25 oktober 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb