De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren zonder partiele integratie of substitutie

Ik heb hier een opgave die wordt behandeld voordat de partiele- en substitutie- integratie wordt behandeld.
Het gaat om dx/(x-x)
Ik dacht dat de primitieve hiervan was: 1/2 ln(x-x), maar dan kom ik niet op het goede antwoord.
Kunnen jullie mij helpen? Wat doe ik fout?
dank u!

Amber
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 oktober 2007

Antwoord

Wat je fout doet kun je het best op het spoor komen door terug te differentieren.
Dus bepaal de afgeleide van 1/2 ln(x-x).
Je krijgt dan 1/2* 1/(x-(x))* (1-1/(2x) (vanwege de kettingregel).

Ik zou de gegeven functie zo primitiveren:
Schrijf x-x als x*(x-1)
Dan krijg je dus 1/x*1/*(x-1)
In 1/x herken je (op een constante factor na) de afgeleide van(x-1).
Dus de primitieve wordt dan 2ln(x-1)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 oktober 2007
 Re: Integreren zonder partiele integratie of substitutie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb