De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide van e-x≤ en de nulpunten

Hallo,
Ik ben opzoek naar de afgeleiden van:
f(x)=e-x≤
Ik denk dat het f'(x)=-e-x≤ moet zijn maar an zou ik hiervan ook de nulpunten moeten weten, maar dit is een klokcurve en dit zegt me al vrij weinig.
Sugesties zijn welkom!
Alvast bedankt

Tom
Overige TSO-BSO - dinsdag 23 oktober 2007

Antwoord

Je moet hier de kettingregel toepassen, want je bent niet de klassieke functie ex aan het afleiden, maar wel e^(-x2).

Die kettingregel, toegepast op dit probleem, zegt het volgende:
Als je een exponentiŽle functie moet afleiden (dus e tot de macht een exponent), dan is het resultaat diezelfde functie uit de opgave, maal de afgeleide van de exponent.

In formulevorm:
Als f(x)=eg(x)
Dan f'(x)=eg(x)∑g'(x)

Dus in jouw geval wordt de afgeleide van e^(-x2):
e^(-x2) ∑ (-2x)

En daar kan je makkelijk de nulpunten (en eventueel het tekenverloop) van berekenen: de eerste factor is een e-macht, die wordt nooit nul maar is altijd positief. En de tweede factor wordt enkel nul als x=0.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 oktober 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3