De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oneven getallen

Hey, ik heb een vraagje:

hoe moet ik bewijzen dat de som van 1k+2k+...+(m-1)k, deelbaar is door m als m en k allebei oneven getallen zijn?

Alvast bedankt,

Jeroen
3de graad ASO - maandag 15 oktober 2007

Antwoord

Als m oneven is, is m-1 even en zijn er dus een even aantal termen in je som. Die kan je dus mooi uiteentrekken in paartjes:

[1^k + (m-1)^k]+[2^k + (m-2)^k]+...+[j^k + (m-j)^k]+...+[((m-1)/2)^k + ((m+1)/2)^k]

Toon nu aan dat elk van die paren deelbaar is door m als k oneven is.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 oktober 2007
 Re: Oneven getallen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3