De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Waarom zijn de driehoeksgetallen op die plek weergegeven in de driehoek van pas

Waarom zijn de driehoeksgetallen op die plek weergegeven in de driehoek van pascal?

stein
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 1 oktober 2007

Antwoord

Beste Stein,

Op "die" plek?
Ja, ze staan steeds op de 3e plek van een rij.
Driehoeksgetallen kan je schrijven als de som van een rijtje oplopende getallen:1+2+3+....+n=n(n+1)/2
Op de derde plek in rij n staat:
n boven 2==n!/{(n-2)!.2!}=n(n-1)/2.
En dan zijn we bijna waar we willen zijn.
Want het nde driehoeksgetal staat in rij n+1.
Vervang n door n+1 en je krijgt: (n+1)n/2.
En dan ben je er helemaal.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 oktober 2007
  Re: Waarom zijn de driehoeksgetallen op die plek weergegeven in de driehoek van  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb