De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren mbt vat

Een vat is gevuld met vloeistof met dichtheid 900 kg/m3. De vulhoogte is 4,0 m. De verticale doorsnede van het vat is paraboolvormig(y=x2) en een horizontale doorsnede is cirkelvorming(het vat is dus een omwentelings-paraboloide). Met een pomp wordt de vloeistof naar een niveau gepomt dat 10 m boven de bodem van het vat ligt. Verder is g = 10 m/s2.

Nog een vraag:

Ik weet nu hoe je de arbeid moet berekenen. Maar wat is de inhoud van de paraboloide(omwentelingslichaam)?

Is dat gelijk aan 16·pi?

Hugo F
Student hbo - zondag 30 september 2007

Antwoord

Beste Hugo,
De totale inhoud, als het vat is gevuld tot 4 meter hoog, is de som van de schijfjes.
De inhoud van een schijfje: p×h×dh
Dus:̣phdh, met grenzen 0 tot 4.
De primitieve van ph is: 1/2×p×h2.
Je krijgt dan 8p.
Waarschijnlijk ben je die 1/2 vergeten.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 30 september 2007
 Re: Integreren mbt vat 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb