De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Roosterpunten

Bewijs dat er van 9 roosterpunten minstens twee zijn waarvan het midden van de afstand ook weer een roosterpunt is.

Jack
Student hbo - woensdag 26 september 2007

Antwoord

Beste Jack,
Je zal een drie dimensionaal rooster bedoelen.
Dan heb je een x, een y en een z-co÷rdinaat.
Bekijk de co÷rdinaten modulo 2, dus alleen maar even, of oneven is van belang. De co÷rdinaten zijn (modulo 2) dus 0 of 1.
Als twee punten modulo 2 dezelfde co÷rdinaten hebben is het midden altijd een roosterpunt.
En je kan maar 8 punten vinden die modulo 2 dezelfde co÷rdinaten hebben!
23=8.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 september 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3