|
|
\require{AMSmath}
Lijn en grafiek evenwijdig
Ik had een vraag: Als je een grafiek hebt met als functie y=x en je hebt een lijn met als richtingscoëffient 2/3. Hoe vind je het punt waar de lijn en de grafiek evenwijdig lopen? Alvast bedankt
Rens
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 7 november 2002
Antwoord
hiervoor heb je de afgeleide nodig van y=x Wat levert de afgeleide je? Als je in de afgeleide functie de x-coordinaat van een punt (van de grafiek) invult, dan komt er de STIJLHEID (ofwel de richtingscoefficient) uit. De afgeleide van f(x)=x is f'(x)=1/(2x) (immers: x = x1/2, dus de afgeleide is 1/2.x-1/2 = 1/2.(1/x+1/2) = 1/2.1/x = 1/(2x) ) Nou ga je op zoek naar het punt van de grafiek waarvan je eist dat de stijlheid er 2/3 moet zijn. Dit vul je in in de afgeleide functie: 2/3 = 1/(2x) Û 4x=3 (door kruislinks vermenigv) Û x = 3/4 Þ x=9/16 We hebben dus de x-positie van het punt te pakken. Nu moet je nog de y-coordinaat achterhalen van het punt en dan ben je klaar. Vul gewoon de gevonden x-waarde in, in de functie y=x en je hebt de y-coordinaat 3/4 groeten, martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 november 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|