De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Priemgetal

Hey,

Ik heb een probleempje: ik moet bewijzen dat 2256-1 geen priemgetal is, en ik moet minstens drie priemfactoren ervan geven. Hoe moet ik dit doen?

Alvast bedankt,

Jeroen
3de graad ASO - zaterdag 22 september 2007

Antwoord

Een voorbeeldje:
2 = -1 modulo 3 2256= +1 modulo 3
dus 2256-1 = 0 modulo 3 en is deelbaar door 3 en dus geen priemgetal.
De rest van het zoekwerk laten we graag aan jou over, begin maar eens te denken over 5.........

Wat meer direct (bedankt CL)
x256-1 = (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)............(x128+1)

2 invullen geeft een ontbinding 1x3x5x17x..........
Dat betekent dat in de priemfactorontbinding in ieder geval de factoren 3,5 en 17 zullen voorkomen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 september 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3