De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een cirkel

Docent kwam met onderstaand probleem.

Stel je hebt de parabool: y=x^2
Als je daar een cirkel ingooit, met bijvoorbeeld r=0.2 dan zal de cirkel de bodem (0,0) raken en niet klem komen te zitten tussen de parabool.

Het probleem is als volgt: wat is de maximale waarde van r, opdat de bodem nog geraakt wordt?

wey
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 september 2007

Antwoord

Beste Wey,
Een leuke vraag.

Je zou de snijpunten van de cirkel met de parabool kunnen bepalen.
De cirkel heeft zijn middelpunt op de y-as, en wel in het punt (0,r).
Waarschijnlijk kan je dan wel de vergelijking van die cirkel opstelln.
Zoniet, kijk dan hier:
Vergelijking cirkel
Nu schrijf je die in de vorm y=+... en y=-...
En dan snijpunt met de parabool bepalen!
Je vindt dan een dubbel punt bij x=0, ofwel een raakpunt.
Maar ook x=(2r-1)
Zelf uitwerken!

Wil er naast dat raakpunt in x=0 nog een ander snijpunt of raakpunt zijn, dan mag 2r-1 natuurlijk niet negatief zijn!

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 september 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3