De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Criterium van Cauchy

 Dit is een reactie op vraag 51741 
Beste,
Ik geraak wel wijs uit het bewijs van het collegedictaat van E.P. van den Ban op blz. 29. dat u mij doorlinkte, maar dit is blijkbaar de afgezwakte versie van het bewijs dat wij in de les gezien hebben. Ik heb mijn notities uit die les hieronder geŁpload opdat u misschien bij elke stap kan uitleggen waarom ze dat doen en welke stelling ze toepassen.
Want de dingen komen precies uit de lucht gevallen.

Dank bij voorbaat

Tamara
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 29 augustus 2007

Antwoord

Beste Tamara,

Misschien dat onderstaand dictaat duidelijker is. Zie blz. 18 en 19.

http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/wiskundedrie.pdf

De belangrijkste stap is:
Als voor elke n vanaf een zekere waarde (n0)geldt:
n÷(un)= q , dan geldt:un= qn.
Dat betekent dat (vanaf n0) alle termen kleiner zijn dan qn.
Śqn is een meetkundige reeks, waarvan je weet dat hij convergeert als q1, maar dan convergeert de reeks Śun ook .

Als het nog niet duidelijk is, geef dan duidelijk aan welke stap je niet begrijpt in je dictaat, dan zal ik dat toelichten.
Succes.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 31 augustus 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3