De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Substitutiemethode

Hoi

Ik help iemand die deze vakantie een herexamen heeft voor wiskunde. We probeerden volgende integraal op te lossen:
e2x / (ex + 5) dx

Op zich geen moeilijk integraal. Ik gebruik de substitutie methode:

ex = t
...

en dan bekom ik uiteindelijk

= ex - 5ln(ex+5)

Nu heeft hij ook de substitutiemethode gebruikt, maar i.p.v.
t = ex te nemen heeft hij t = ex+5
genomen.

dan wordt dx = dt / ex
de integraal wordt dan
(t-5)/t = dt - 5/t dt = t - 5 ln t

wat als oplossing ex+5 - 5 ln (ex+5)
geeft. Deze oplossing is fout. Maar het probleem is dat ik niet vind waarom. Waar gaat 't precies mis?

Kan iemand me helpen?

Bedankt

Wim

Wim De
Beantwoorder - zondag 29 juli 2007

Antwoord

Dag Wim,

Op een constante na is dat toch hetzelfde? En vermits een onbepaalde integraal altijd de " +C " bijkrijgt maakt dat dus niets uit. Is het een bepaalde integraal dan moet je die extra " +5 " zowel in boven- als in ondergrens meenemen en heeft die dus ook geen invloed op het resultaat, toch?

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 juli 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb