De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Relatie tussen hoek en correlatiecoŽfficiŽnt

Is er een relatie tussen de hoek van twee vectoren en de correlatiecoŽfficiŽnt?
Volgens mij is er een verhouding tussen de twee, alleen lukt het mij niet deze uit te rekenen.
Voor de hoek gebruik ik cos (a, b) = a . b/|a||b|
en de formule voor correlatiecoŽfficient is
cov(a,b)/÷var(a)var(b)

Hopelijk kan iemand mij hierbij helpen, ik kan eventueel een word document opsturen met mijn berekeningen, deze krijg ik niet gekopieerd in deze tekst (gebruik gemaakt van vergelijking editor)

Boj
Student universiteit - donderdag 5 juli 2007

Antwoord

Dag Boj,

Het klinkt wel logisch. Immers, als de correllatie tussen twee vectoren 1 is, liggen ze in elkaars verlengde. Even kijken:
a.b = Śai*bi
|a| = ÷Śai2
|b| = ÷Śbi2
cov(a,b) = Ś(ai-Śaj/N)*(bi-Śbj/N)/N = Śai*bi/N - (Śai/N)*(Śbi/N)
var(a) = Ś(ai-Śaj/N)2/N = Śai2/N - (Śai/N)2
var(b) = Ś(bi-Śbj/N)2/N = Śbi2/N - (Śbi/N)2

Wat je zegt klopt dus als de gemmiddelden nul zijn: Śai = Śbi = 0

Als de gemiddelden niet nul zijn klopt het niet. Neem b.v. a = {0,1} en b = {-1,0}. De correllatie is dan 1, maar cos(a,b) = 0

Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 juli 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3