De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Rekenkundige rij

 Dit is een reactie op vraag 51527 
Hartelijk dank het heeft mij een stapje geholpen. Dus:
Som Sn= U0 + U1 + ... + Un
+
Sn= Un + Un-1+....+ U0
2Sn= U0 +Un +U1+Un-1+...+U0+Un
tot hier kan ik niet meer verder.
Graag wil ik dat u me nog een stapje verder helpt.

mouch
Ouder - vrijdag 29 juni 2007

Antwoord

Om bij de formule die je wilt aantonen te blijven kun je beter bij u1 beginnen in plaats van bij u0.

Je hebt dus
Sn=u(1)+u(2)+....+u(n)
Sn=u(n)+u(n-1)+...+u(1)

2Sn=((u1)+u(n))+(u(2)+u(n-1))+......
Een rekenkundige rij wordt gekenmerkt door een vast verschil, zeg v.
Dan is u(2)=u(1)+v en u(n-1)=u(n)-v,
dus u(2)+u(n-1)=u(1)+v+u(n)-v=u(1)+u(n).
Er geldt dan ook u(3)+u(n-2)=u(1)+u(n) enzovoort, enzovoort, dus
in totaal krijgen we 2Sn=n*(u(1)+u(n)), dus Sn=1/2*(u(1)+u(n))

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 juni 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3