De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Absolute waarde

Hallo ik heb een som maar ik begrijp er niks van,

f(x)= x·|x|

Nou heb ik bedacht

x·|x| = x2 als x 0 of -x2 als x0

Nou weet ik echter niet of het klopt, maar als het wel klopt weet ik niet wat er nou gebeurt. Kan iemand dit uitleggen op een héle simpele manier.

MvG Dennis

Dennis
Student hbo - maandag 25 juni 2007

Antwoord

Beste Dennis,

Het klopt! Maar waarom? De absolute waarde van een getal geeft altijd een getal terug dat positief is en gelijk in grootte. Positieve getallen blijven dus 'zichzelf', negatieve getallen veranderen van teken.

Voorbeelden: |3| = 3, |0| = 0, |-7| = 7

Als je dit nu in een algemene regel wil gieten, kan je het volgende zeggen:
Als een getal x positief is, blijft het x; dus |x| = x.
Als een getal x negatief is, dan verandert het teken, dus |x| = -x.

De definitie van de absolute waarde is dus:
|x| = x als x 0 en |x| = -x als x 0.

Voor x 0 wordt x.|x| dus gewoon x.x = x2.
Voor x 0 wordt x.|x| dan x.(-x) = -x.x = -x2.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3