De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Meervoudig integreren paraboloide en parabolische cilinder

Wie kan mij aub helpen met volgende vraag?? Dit is ooit een examenvraag geweest en ik zou niet weten hoe ik hieraan moet beginnen... Zit eigenlijk in tijdsnood door het opkomend examen... Alvast bedankt!!

Gegeven de Parabool met vergelijking P=4x2+y2-z=0 en de Parabolische cilinder met vergelijking PC=4-3y2-z=0 en het punt a(1/2;÷3/2;7/4)

a)Bereken het volume van de ruimte tussen PC en P door middel van een meervoudige integraal.
b)Bereken de parametervergelijking van de gemeenschappelijke raaklijn in a aan P en PC.
c)Bereken in a de afeleide in de richting i-j aan P.
d)Bereken in a de grootte van de steilste helling aan PC, gezien vanuit het xy-vlak.

Tom

Tom
Student universiteit BelgiŽ - maandag 18 juni 2007

Antwoord

Tom,Het is niet de bedoeling dat we vraagstukken zonder eigen inbreng gaan oplossen.Ik zal voor vraag a aangeven hoe dat gaat:Oplossen gelijktijdig van de twee vergelijkingen geeft:4x2+y2=4-3y2ģx2+y2=1.Dus de projectie van de doorsnijding van de twee oppervlakken op het (x,y)vlak is de cirkel
x2+y2=1.Dus -1x1;-÷(1-x2)y÷(1-x2)en
4x2+y2z4-3y2.Trek door een punt binnen de cirkel een lijn evenwijdig aan de z-as,dan zie waar z de figuur binnengaat en verlaat.
Dus Volume=ÚÚÚdzdydx met integratiegebieden als hierboven gegeven.Volume = ap,met a1.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb