De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Opstellen van de vergelijking van een rechte

Van een parallellogram ABCD is y = 2x + 3 de vergelijking van AB. De co÷rdinaat van het snijpunt M van de diagonalen is (1,1). Bepaal de vergelijking van DC.
Neem punt M als middelpunt van een puntspiegeling.

charlo
2de graad ASO - zaterdag 16 juni 2007

Antwoord

DC is evenwijdig met AB, dus de vergelijking van CD is y=2x+b.
Als we een punt van CD kennen kunnen we b berekenen.
Kies een punt op lijn AB, bijvoorbeeld (0,3), en stel dat dit A is. Dan is het spiegelbeld van dit punt bij spiegeling in (1,1)gelijk aan C.
Maar dan ken je een punt van CD en kun je b bepalen.
Dus het spiegelbeeld van A(0,3) is C(2,-1) (dat kun je makkelijk nagaan op een ruitjesblaadje).
De vergelijking van CD kun je nu vinden door (x,y)=(2,-1) in te vullen in y=2x+b:
-1=2*2+b dus -1=4+b dus b=-5.
De vergelijking is dan y=2x-5.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3