De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte binnenvierkant

Beste,

Ik heb een opdracht gekregen waar ik niet onmiddellijk de oplossing voor vind. Ik heb een vierkant met opp 100cm2. In dat zelfde vierkant past een cirkel en in deze cirkel past nog eens een kleiner vierkant. Hoe groot is de opp van het binnenvierkant.

Om een beeld te geven: de hoeken van het binnenvierkant raken de cirkel. Ik kan enkel vinden dat de straal van de cirkel 5cm is. Een zijde van het grote vierkant meet dus 10cm. 10cm x 10cm = 100cm2.

De oplossing moet 50cm2 zijn. Ik zou graag weten waarom?
Het moet ergens te bewijzen zijn waarom het binnenvierkant de helft van de opp is van het grote vierkant...maar hoe?

Alvast bedankt!

Wiliam

Wiliam
3de graad ASO - zaterdag 9 juni 2007

Antwoord

Als je de eerste cirkel in het vierkant van 10 bij 10 tekent, dan is de straal inderdaad 5. Die cirkel raakt het buitenste vierkant in 4 punten. Verbinden van die 4 punten levert je het tweede vierkant op. Als je in dit vierkant de twee diagonalen tekent, dan zie je vier gelijkbenige rechthoekige driehoeken met zijde 5.
Hun gezamenlijke oppervlakte is 4 x 1/2 x 5 x 5 = 50

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3