WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Leontief model

Beste,

Wegens tijdgebrek is het 'leontief model' een kwestie van zelfstudie geworden.
Helaas zit ik al bij het eerste het beste voorbeeld vast.

Als voorbeeld is er gegeven een eenvoudige gesloten economie, met twee sectoren industrie (I) en landbouwd (L).

Gegeven:
Voor elk geproduceerde euro (output) in de landbouwsector is er als input 1/4 euro van de (vorige) landbouwproductie nodig en 3/4 van de industrieproductie.
(Merk op: 1/4 + 3/4= 1, zoals het hoort in een gesloten systeem.)
Voor een output x₁ moet je dit dus vermenigvuldigen met x₁.

Veronderstel nu dat er voor 1 euro industrie-output 1/2 landbouwinput en 1/2 industrieoutput nodig is.

We leiden hieruit af dat om een output (x₁, x₂) te kunnen realiseren de output van het systeem in een vorige productiecyclus
(1/4 x₁ + 1/2 ₂, 3/4 x₁ + 1/2₂ moet zijn.

Wanneer we eisen dat het systeem statisch is en dus in elke productiecyclus dezelfde output gerealiseerd wordt, moeten we eisen dat

X1 = 1/4 X1 + 1/2 X2
X2 = 3/4 X1 + 1/2 X2

Mijn vraag, uiteindelijk...
Hoe komen ze nu aan deze laatste vergelijking??
Er wordt gezegd dat bvb. voor de landbouwproductie 1/4 van de eigen productie komt en 3/4 van de industrie.
Waarom is dan X1 ¹ 1/4 X1 + 3/4 X2???
Dieter
Student universiteit België - zaterdag 2 juni 2007

Antwoord

Dieter,
Dit gaat als volgt: Zij a(1,1) =aantal eenheden van goed 1 om 1 eenheid van goed 1 te produceren en a(1,2)=aantal eenheden van goed 1 om 1 eenheid van goed 2 te produceren.Dan is x1=a(1,1)x1+a(1,2)x2=¹/₄ x1+¹/₂x2.Definieer op dezelfde wijze a(2,1) en a(2,2).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 juni 2007