De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Dubbelintegralen en volumeberekening

Voor ons examen wiskunde hebben we enkele hoofdvragen gekregen en een van die hoofdvragen komt dus zeer op het examen. Meestal staan die vragen duidelijk in de cursus maar 1 vraag kan ik niet terugvinden en ik zou niet weten hoe ik er aan moet beginnen. De vraag is: "Geef de definitie van de dubbele integraal aan de hand van volume berekeningen."
Kunnen jullie mij hier mee helpen ?
Alvast bedankt !

Hans
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 29 mei 2007

Antwoord

Beste Hans,

Bij een dubbele- of herhaalde integraal heb je een functie van twee variabelen. Je integreert eerst over de ene variabele. Het resultaat is een functie van de andere variabele. Vervolgens integreer je over de tweede variabele.

B.v. $\int{}$x van 0 tot 2$\int{}$y van 0 tot 3x+10y dy dx
= $\int{}$x van 0 tot 2 3x+45 dx = 96

Je hebt hier de driedimensionale functie f(x,y) = x+10y. Boven een rechthoek in het xy-vlak (x van 0 tot 2 en y van 0 tot 3). De integraal is het volume boven deze rechthoek tot aan het vlak van de functie.

Is dit al helder genoeg? Groet. Oscar.

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb