De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs voor convergentie van een meetkundige rij

Ik weet dat de limiet van a voor n gaande naar plus oneindig afhangt van a. Als a1 dan is deze limiet gelijk aan plus oneindig. Nu wil ik deze stelling bewijzen voor a=2. Nu begrijp ik niet waarom dit bewijs begint met "we bewijzen eerst door volledige oinductie dat voor alle natuurlijke getallen vanaf 2 geldt : 2 tot de nde strikt groter is dan 1 + n" Wat heeft dat er mee te maken?

Kim
3de graad ASO - zaterdag 26 mei 2007

Antwoord

Ik meen te begrijpen dat je wilt bewijzen dat de limiet van 2n = (als n). Intutief is dat natuurlijk volslagen helder, maar in de wiskunde wil men zelfs van de voor de hand liggende zaken graag een 'mooi' bewijs zien.
Het vooraf gegeven bewijs dat 2nn+1 kan je dan als volgt inzetten. Als n, dan gaat uiteraard ook n+1.
Maar omdat 2nn+1, gaat ds 2n k naar . In hun beweging naar stuwen de getallen (n+1) als het ware de getallen 2n voor zich uit.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3