De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Extrema en buigpunten

 Dit is een reactie op vraag 50827 
Wat een rare reactie: je stelt mij drie vragen en daarna zeg je: "We stoppen er gewoon mee!!"
Omdat ik correct ben, zal ik al je drie vragen beantwoorden. fp=3?? Foutje (uitleg: komt ook een beetje door de digitale communicatiemethode).
p=3? Nee, ik bedoelde: f3 (objectieve opmerking: jammer dat de subsciptfunctie niet goed werkt).
p=1/3 en p= -1/3? Foutje. Ik bedoelde natuurlijk: de deeloplossingen p=-3/2 en p=3/2.
Zodat de vraag: Welke oplossingsmethode incorporeert het vinden van de deeloplossingen p= -3/2 en p=3/2 à priori?, nog niet is beantwoord - en daar gaat het natuurlijk om: de inhoud; dat is: het juiste antwoord op mijn vraag. Weet jij dat juiste antwoord?

RvdB
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 mei 2007

Antwoord

Oke nog een extra toelichting, is geen probleem..... In mijn allereerste antwoord is toch eigenlijk alles al aangegeven.

Nogmaals: eerst de afgeleide bepalen
Wanneer deze geen nulpunten heeft (D0) dan krijg je geen extrema, want de afgeleide is overal positief of overal negatief. Dat betekent dat de functie dan continu stijgt danwel daalt. Dat is voor -3/2 p 3/2.
Wanneer de (kwadratische) afgeleide slechts één nulpunt heeft (D=0) dan levert het tekenverloop geen tekenwisseling op. Dan heb je geen extrema want voor extrema is tekenwisseling in de afgeleide vereist. Ja en inderdaad wordt dit nogal eens over het hoofd gezien.

Dus het antwoord op je laatste vraag is: kijk ook naar de waarden voor p waarvoor de kwadratische afgeleide slechts één nulpunt heeft (D=0). Je krijgt dan p=3/2 en p=-3/2. Maak het tekenverloop om te zien dat je dan ook geen extrema vindt.

Even nog een update:
Helaas wordt er in de laatste twee drukken van Getal en Ruimte niet meer gebruik gemaakt van het tekenverloop van de afgeleide. Wel is bij het bepalen van extreme als toeliching een schets van functie verplicht. Deze schets mag je maken m.b.v. de GR en daaraan kan je ook "zien" dat je dan geen extrema vindt. Niet fraai dus. Als leraar zou ik in mijn lessen altijd dat tekenverloop nog even meepakken, het kost niet zo heel veel tijd en geeft duidelijk meer inzicht.
Blijkbaar is niet elke veandering een verbetering.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3