De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Krommes in parametervorm

 Dit is een reactie op vraag 50809 
Bedankt voor de uitleg, maar dit is toch niet echt wat ik zoek.

Ik heb opgelost op volgende manier:

In ons formularium staat een integraal om het massacentrum van een oppervlakte onder een kromme te vinden

xc= 1/M * Úx*f(x)dx
met M=Úf(x)dx

Ik heb hiervan gemaakt:

xc=1/M * Úx(t)*y(t)* d/dt(x(t))*dt

en M=Úy(t)*d/dt(x(t))dt

Is dit zo goed?

Ik heb dus aangenomen dat f(x) dx =y(t)*d/dt(x(t)) dt. Is dit goed zo?

Groeten JoŽl

Busser
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 16 mei 2007

Antwoord

Die formule volgt regelrecht uit de substitutieregel: als je x=x(t) invult krijg je f(x(t))dx(t) = y(t)*x'(t)dt. Dat is inderdaad wat je formularium geeft. Verder moet je de integratiegrenzen nog meenemen: bij t=0 geldt x=2 en bij t=arctan(2) geldt x=0. Je begint met int(f(x),x=0..2) na de substitutie krijg je int(y(t)*x'(t),t=arctan(2)..0).
Dit alles was voor M, voor xc doe hetzelfde met x*f(x).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb