WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Krommes in parametervorm

Dit is een reactie op vraag 50809

Bedankt voor de uitleg, maar dit is toch niet echt wat ik zoek.

Ik heb opgelost op volgende manier:

In ons formularium staat een integraal om het massacentrum van een oppervlakte onder een kromme te vinden

xc= 1/M * òx*f(x)dx
met M=òf(x)dx

Ik heb hiervan gemaakt:

xc=1/M * òx(t)*y(t)* d/dt(x(t))*dt

en M=òy(t)*d/dt(x(t))dt

Is dit zo goed?

Ik heb dus aangenomen dat f(x) dx =y(t)*d/dt(x(t)) dt. Is dit goed zo?

Groeten Joël
Busser
Student universiteit België - woensdag 16 mei 2007

Antwoord

Die formule volgt regelrecht uit de substitutieregel: als je x=x(t) invult krijg je f(x(t))dx(t) = y(t)*x'(t)dt. Dat is inderdaad wat je formularium geeft. Verder moet je de integratiegrenzen nog meenemen: bij t=0 geldt x=2 en bij t=arctan(2) geldt x=0. Je begint met int(f(x),x=0..2) na de substitutie krijg je int(y(t)*x'(t),t=arctan(2)..0).
Dit alles was voor M, voor x_c doe hetzelfde met x*f(x).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 mei 2007