De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Krommes in parametervorm

We hebben een kromme in prarametervorm: nl.
X=2*cos(t)-sin(t)
y=tan(t)

We behandelen enkel het stuk krome in het 2e kwadrant

De vraag is:
Bereken in het xy-vlak het massacentrum van het vlakdeel dat begrensd wordt door de x-as, de y-as en het stuk van de kromme.

Ik vind genoeg formules genoeg om dit uit te rekenen, maar in al de formules wordt de functie weergegeven als f(x), maar in deze vraag is deze f(x) toch samengesteld uit x(t) en y(t)als ik het goed heb?

Dus mijn vraag is: Hoe kom ik van x(t) en y(t) naar een
f(x) vorm?

Groeten JoŽl

Busser
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 16 mei 2007

Antwoord

Gebruik de formule 1 + tan2(t) = 1/cos2(t) en je vindt 1 + y2 = 1/cos2(t)
Uit x2 = 4cos2(t) - 4sin(t)cos(t) + sin2(t) krijg je na vervanging van sin(t) door y.cos(t) de relatie x2 = cos2(t).(y-2)2
Na combinatie met het eerst gevondene krijg je de relatie 1 + y2 = (y-2)2/x2
Hieruit kun je desgewenst de y vrijmaken, maar een mooie, eenvoudige uitdrukking wordt dat niet.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 mei 2007
 Re: Krommes in parametervorm 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb