De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortelfunctie anders schrijven

Hallo, ik ben deze vraag tegen gekomen in mijn boek:

Primitiveer ÷(2x2-4x3)

In het antwoordenboekje staat dat je ÷(2x2-4x3) ook anders kan schrijven? Daar kwamen ze uit op 2x÷(1-x) ofzo?

Ik snap echt niet hoe je ÷functies kan primitiveren.. ik heb hier dingen gezien met partiŽle integratie maar dat heb ik nooit gehad.. is er misschien een andere manier?

Alvast bedankt..

mariel
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 13 mei 2007

Antwoord

Als je 2x2-4x3 ontbindt in x2(2-4x) en je zet hier het wortelteken overheen, dan zie je dat je de wortel uit de factor x2 kunt trekken, maar het gedeelte 2-4x blijft verder ongemoeid.
Van de gegeven formule kun je daarom maken f(x) = x÷(2-4x)
Strikt genomen is ÷x2 = x niet correct; het moet zijn ÷x2 = |x|, de zogenaamde modulus of absolute waarde.

Wortelfuncties zijn lastig te integreren en de techniek van het partieel integreren kan daarbij een hulpmiddel zijn. Daar dit echter niet meer in de huidige programma's zit, is het logisch dat je met de uitwerkingen die we in de loop der jaren hebben gegeven niet zoveel kunt beginnen. Niet over piekeren, zou ik zeggen.
Als je tůch een bepaalde wortelfunctie zou willen integreren, dan moet je de opgave maar insturen. Bedenk echter dat, gezien de geringe integreerkennis die je tegenwoordig meekrijgt, het een voorbeeld moet zijn dat binnen je eigen grenzen past.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb