De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functies met een parameter

Goedemiddag,

Onderzoek algebraïsch voor welke p de vergelijking (x2+2)/(x+1)=–2x+p geen oplossingen heeft. Bereken daartoe de waarden van p, door de extreme waarden van de functie h(x)= (x2+2)/(x+1)+2x te berekenen. Licht deze aanpak toe en geef de uitwerking die bij deze aanpak hoort.
Wat zou de toelichting bij deze aanpak moeten zijn?

Mvg

RvdB
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 11 mei 2007

Antwoord

Beste RvdB,

De volgende overgang is gewoon de -2x naar het andere lid brengen:

(x2+2)/(x+1) = –2x+p $\Leftrightarrow$ (x2+2)/(x+1)+2x = p

In plaats van te zoeken naar p's waarvoor de vergelijking een oplossing heeft, gaan we kijken welke p's er allemaal uitkomen als we alle x-waarden doorlopen.
We beschouwen dus de functie p(x) = (x2+2)/(x+1)+2x, bij jou h(x) genoemd, en zoeken naar het bereik/beeld van deze functie. Kan je dat bepalen?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3