De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Re: Homothetisch nut

 Dit is een reactie op vraag 50578 
Beste Oscar,

Nu ga je denk ik net iets te snel.

Als eerste: Re is random, het kan dus zo zijn dat Re erg klein is (of zelfs negatief). Voor een erg risico-averse investeerder, d.w.z. g erg groot, is zo'n investering niet goed.

Als tweede: De recursievergelijking zoals jij hem voorstelt klopt niet helemaal. Definieer Rp:=xtRe+Rf als het totale rendement over je investeringen. Dan wil WtRp zeggen dat je je totale vermogen Wt hebt belegt in je portefeuille. Dit kan niet, want je hebt ook een fractie geconsumeerd. Dit houdt in dat het dus (1-ct)Wt zou moeten worden. Verder moet je Xt+1 i.p.v. Xt nemen.

Wat ik in de oplossing alleen mis, is de keuze voor xt. Dit is namelijk de fractie van je te investeren vermogen dat je investeert in het risicovolle asset. Dit is dus ook een keuze-variable. Dan wordt de boel denk ik een stukje complexer.

Ik heb nog niet gegoogled, maar dat ga ik zo zeker doen!

Groet, Gerda


Gerda
Student universiteit - vrijdag 4 mei 2007

Antwoord

Hoi Gerda,

Ja, zo geef je me weer stof tot nadenken. Als Re random is en zowel positief als negatief kan zijn is xt=1 inderdaad niet automatisch de optimale keuze.

Maar hoe implementeer je dat? Ik kan mij twee manieren voorstellen 1) Je kiest Ret random voor iedere periode en probeert gaat daarna de totale nutsfunctie optimaliseren. Bij de andere mogelijkheid 2) kies je eerst de xt en ct en vervolgens met een heleboel random Re's een aan aantal keer de totale nutsfunctie uitrekenen en middelen. Beide hebben voor en nadelen. Daarover beneden.

Je hebt gelijk dat mijn aanpassing van de recursievergelijking niet klopt. Dat moet in ieder geval anders.
De reden dat xt niet meer voorkwam is omdat ik xt=1 als optimaal gekozen had. Als Re random moet ook dat natuurlijk aangepast worden.

Ik heb vandaag wat zitten spelen. Ik heb een simpele simulatie gemaakt met vijf perioden (W0 t/m W50, met jouw oorspronkelijke recursievergelijking en met 5 xt's en ct's en een random Re volgens de methode hierboven. Voor het optimaliseren heb ik een hele simpele procedure gebruikt: Je kiest eerst waardes voor de parameters xt en ct en rekent vervolgens de vermogens en het nut uit. Vervolgens verander je al de parameters random een beetje en reken je het nut weer uit. Als het nut groter is geworden ga je met die waarde verder anders ga je weer terug naar de oude waarden. Die verander je weer random en zo ga je verder. Dit heb ik in excel geprogrammerd en ik kreeg zonder veel problemen binnen 1 seconde de optimale oplossing.

Het is dus wel mogelijk. Ik neem aan dat jij naar meer periodes wilt kijken. Maar er zijn ook veel efficientere manieren om te optimaliseren. Wat voor software gebruik jij eigenlijk om het optimum te zoeken? En hoeveel periodes simuleer jij?

Maar nu nog even terug naar de random Re. Ik heb methode 1) gebruikt maar dan krijg je toch weer het volgende. Als Re0 is in die periode risicovol investeren beter. Je vindt voor die periode als optimum dan automatisch xt=1. En andersom, als Re0 is risicovol investeren niet handig en volgt als optimum automatisch xt=0. Daarvoor hoef je dus niet te simuleren. Wat doe je daaraan?

Nou, dat is het zo'n beetje. Ik ben benieuwd wat je er mee kan.
Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 mei 2007
 Re: Re: Re: Re: Re: Re: Homothetisch nut 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3