De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kwadraat

Hey,

Ik moet deze oefening oplossen:
Het getal N heeft de volgende eigenschappen: N is het kwadraat van een natuurlijk getal, N is een getal van 4 cijfers, alle kleiner dan 7. Vermeerder je elk cijfer van N met 3, bekom je een nieuw getal dat weer een kwadraat is van een ander natuurlijk getal.

Na wat getallen te probren heb ik gevonden dat N=1156,
want 342=1156, en alle getallen vermeerdert met 3 = 4489 = 672

Maar hoe moet ik dit nu wiskundig opschrijven?

Alvast bedankt,

Jeroen
3de graad ASO - dinsdag 24 april 2007

Antwoord

Je hebt: n2-m2 = 3333
Maar: n2-m2 = (n-m)(n+m)
Dus: n-m en n+m moeten beide delers zijn van 3333.
Maak een lijstje van alle delers van 3333 (dat zijn er maar een paar).
Dan vind je alle oplossingen.
Die van jou zit daar inderdaad bij.

Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 april 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3