De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaal vergelijking

het is een simpele opgave, maar ik zie de oplossing niet.

opgave:
dy/dx=y/2x
y'* 1/y=1/2x
[hier ga ik al de fout in geloof ik]?
het boek geeft als uitkomst Wortel x + C
Hoe moet ik deze som oplossen?

gr.
A.

arjen
Student hbo - zaterdag 14 april 2007

Antwoord

Ik neem aan dat je bedoelt: dy/dx=y/(2x)
Dan
dy/y=dx/(2x)
dy/y=1/2 dx/x
ln(y)=1/2ln(x)+c
ln(y)=ln(x^1/2)+c
ln(y)=ln(x^1/2)+ln(e^c)
ln(y)=ln(e^c*x^1/2)
ln(y)=ln(C*x^1/2)
y=C*x^1/2
y=C*x

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 april 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb