De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ik heb hier een bewijs dat 1=0

Ik heb hier een bewijs dat 1=0. Ik zoek de fout.

Beschouw de functie f(x)=ln(-e.x) als x$<$0
ln(x) als x$>$0
Afleiden levert dat f'(x)=1/x . Dus is f een primitieve functie van y=1/x
Vermits $\int{}$1/xdx=ln|x|+C
bestaat er een constante C zodat f(x)=ln|x|+C
Vullen we hierin x=1 in, dan vinden we dat 0=0+C, en dus C=0
Vullen we x=-1 in, dan bekomen we 1=0+C=0
Dus 1=0

Alexan
3de graad ASO - zaterdag 7 april 2007

Antwoord

Dat kan eenvoudiger:
Neem: f(x) = 0 voor x$<$0 en 1 voor x$>$0.
Dan: f'(x) = 0
En dus: 1 = f(1)-f(-1) = $\int{}$0-1 f'(x) = 0
Maar vertel jij nu eens aan ons waar de fout zit.

PS: daar leer je van hoe subtiel de wiskunde in elkaar zit

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 april 2007
 Re: Fout bewijs/eigenschap 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb