De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Omtrek ellips mbv integreren

Geachte,
Ik heb het volgende probleem:
De opdracht was: laat zien dat de omtrek van de ellips(x2:a2 +y2:b2 =1) gelijk is aan:
4a $\int{}$√1-(a2-b2):a2Ěcos2y dy, de grenzen van de integraal van 0 tot $\pi$:2.

Ik heb de y vrijgeschreven tot y = b/a√a2-x2
Via de 'integraal-omtrek'formule kwam ik tot
4$\int{}$√1 + b2x2/a2(a2-x2)dx
Vervolgens x=aĚsiny
Ik kom dan tot 4a$\int{}$√b2/a2+ ((a2-b2)/a2)Ěcos2y dy
met de grenzen van 0 tot $\pi$/2
Ik doe waarschijnmlijk iets fout, maar ik weet niet wat....

Kunt u mij helpen? Alvast bedankt

Martijn

Martij
Student hbo - zondag 25 maart 2007

Antwoord

voor zover ik kan zien is het wel goed. Als je y = a*cos(y) substitueert krijg je de andere oplossing.

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 maart 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb