De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaalde integralen

Ik moet voor school een groot aantal oefeningen maken, maar enkele kom ik maar niet uit:s
x3(1+x2)
3e2x-4
sinx/(1+cosx)
(xx-1)
dx/(4x2-15)

koen
Overige TSO-BSO - woensdag 7 maart 2007

Antwoord

Hallo Koen

1. Stel (1+x2) = u
Dan is d(1+x2) = d(u2); dus x.dx = u.du
Schrijf x3 = x2.x
Alles vervangen en je bekomt een eenvoudige veelterm

2. Stel 2x-4 = u

3. Stel cos(x) = u
d(cos(x)) = -sin(x).dx = du

5. Stel 2x = u
In de noemer heb je dan de vorm (u2+k) wat leidt tot: ln(...)

4. Ik vermoed dat er staat : (x2-1)
Door partile integratie kun je aantonen dat
(x2-1)dx = x.(x2-1) - x2/(x2-1).dx

Om deze tweede integraal op te lossen schrijf je teller x2 als (x2+1) - 1 en splitst deze teller.
Je bekomt dan een fundamentele integraal en terug de oorspronkelijke opgave, dus iets van de vorm (I = opgave):
I = A + B - I
2I = A + B
I = 1/2(A + B)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 maart 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb