De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Associatief maar niet commutatief

Hoe kan een groep wel associatief zijn (voor vermenigvuldiging danwel optelling), maar tegelijkertijd niet commutatief?

thijs
Iets anders - dinsdag 6 maart 2007

Antwoord

Een verzameling met een bewerking vormt een groep als aan 4 eigenschappen is voldaan:
1. de bewerking is inwendig
2. de bewerking is associatief
3. er bestaat een neutraal element
4. ieder element heeft een invers element

Als de bewerking daarbij ook nog commutatief is spreekt men van een commutatieve groep.

Een voorbeeld van een commutatieve groep is de verzameling van de 2x2-matrices met de optelling.
Een voorbeeld van een (niet commutatieve) groep is de verzameling van de 2x2-matrices met de vermenigvuldiging.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 maart 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3